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LeetCode 算法题 33. Search in Rotated Sorted Array

分类:algorithm| 发布时间:2016-09-25 10:14:00


题目

Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

You are given a target value to search. If found in the array return its index, otherwise return -1.

You may assume no duplicate exists in the array.

题意

假设一个有序数组经过某个未知的轴变换。

(比如: 0 1 2 4 5 6 7 可能会变成 4 5 6 7 0 1 2)

给定一个数字 target 从数组中搜索是否包含 target。如果找到则返回其下标,否则返回 -1。

可以假定数组中没有重复的值。

解法

最简单的方法当然是依次迭代数组了,这样时间复杂度为 O(n)。

有没有更好的方法呢?当然有,使用二分查找法。 由于给定的数组不是排序的,而是由两部分有序的数组组成的,因此这个查找法需要做些变化。 需要注意的是这两个有序的部分必然是有一部分比另一部分任意一个数字都要小。 这个算法的时间复杂度为 O(logn)。

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int lo = 0;
        int hi = nums.size() - 1;

        while (lo < hi) {
            int mid = (lo + hi) / 2;
            if (nums[mid] == target)
                return mid;

            if (nums[lo] <= nums[mid]) {
                if (target >= nums[lo] && target < nums[mid]) {
                    hi = mid - 1;
                } else {
                    lo = mid + 1;
                }
            } else {
                if (target > nums[mid] && target <= nums[hi]) {
                    lo = mid + 1;
                } else {
                    hi = mid - 1;
                }
            }
        }

        return nums[lo] == target ? lo : -1;
    }
};