LeetCode 算法题 36. 有效的数独

分类：algorithm| 发布时间：2016-09-27 15:23:00

题目

判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可 Sudoku Puzzles - The Rules。

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。

上图是一个部分填充的有效的数独。

数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。

示例 1:

输入:
[
  ["5","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
输出: true

示例 2:

输入:
[
  ["8","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
输出: false
解释: 除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。
     但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

说明:

一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
给定数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。
给定数独永远是 9x9 形式的。

解法

解法相当简单，只需要根据规则判断每行，每列以及每块是否有重复的数字即可。

class Solution {
public:
    bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        int col[9][9] = {0}, row[9][9] = {0}, rec[9][9] = {0};

        for(int i = 0; i < 9; ++ i) {
            for(int j = 0; j < 9; ++ j) {
                if(board[i][j] != '.') {
                    int num = board[i][j] - '0' - 1, k = i / 3 * 3 + j / 3;

                    if(col[i][num] || row[j][num] || rec[k][num])
                        return false;

                    col[i][num] = row[j][num] = rec[k][num] = 1;
                }
            }
        }

        return true;
    }
};

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