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LeetCode 算法题 48. Rotate Image

分类：algorithm| 发布时间：2016-10-13 23:14:00

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题目

You are given an n x n 2D matrix representing an image.

Rotate the image by 90 degrees (clockwise).

Follow up:

Could you do this in-place?

题意

将一个 n x n 的 2D 矩阵顺时针 90 度旋转。

解法 1

在可以使用额外的空间的情况下很简单。

1 2 3      7 4 1
4 5 6  ==> 8 5 2
7 8 9      9 6 3

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        auto save = matrix;
        const int n = matrix.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                matrix[j][n - 1 - i] = save[i][j];
            }
        }
    }
};

解法 2（in-place）

如果要 in-place 旋转的话就需要一点技巧了。

1 2 3     7 8 9     7 4 1
4 5 6 ==> 4 5 6 ==> 8 5 2
7 8 9     1 2 3     9 6 3

可以先按行倒转，然后按反对角线进行翻转。

/*
 * clockwise rotate
 * first reverse up to down, then swap the symmetry
 * 1 2 3     7 8 9     7 4 1
 * 4 5 6  => 4 5 6  => 8 5 2
 * 7 8 9     1 2 3     9 6 3
 */
class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int> > &matrix) {
        reverse(matrix.begin(), matrix.end());
        for (int i = 0; i < matrix.size(); ++i) {
            for (int j = i + 1; j < matrix[i].size(); ++j)
                swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
        }
    }
};