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LeetCode 算法题 48. 旋转图像

分类：algorithm| 发布时间：2016-10-13 23:14:00

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题目

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。

将图像顺时针旋转 90 度。

说明：

你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。 请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1:

给定 matrix =
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

示例 2:

给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

解法 1

在可以使用额外的空间的情况下很简单。

1 2 3      7 4 1
4 5 6  ==> 8 5 2
7 8 9      9 6 3

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        auto save = matrix;
        const int n = matrix.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                matrix[j][n - 1 - i] = save[i][j];
            }
        }
    }
};

解法 2（in-place）

如果要 in-place 旋转的话就需要一点技巧了。

1 2 3     7 8 9     7 4 1
4 5 6 ==> 4 5 6 ==> 8 5 2
7 8 9     1 2 3     9 6 3

可以先按行倒转，然后按反对角线进行翻转。

/*
 * clockwise rotate
 * first reverse up to down, then swap the symmetry
 * 1 2 3     7 8 9     7 4 1
 * 4 5 6  => 4 5 6  => 8 5 2
 * 7 8 9     1 2 3     9 6 3
 */
class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        reverse(matrix.begin(), matrix.end());

        const auto n = matrix.size();
        for (auto i = 0; i < n; ++i) {
            for (auto j = i+1; j < n; ++j) {
                swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
            }
        }
    }
};