LeetCode 算法题 12. 整数转罗马数字

分类：algorithm| 发布时间：2016-07-01 13:26:00

题目

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如，罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。 12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: 3
输出: "III"

示例 2:

输入: 4
输出: "IV"

示例 3:

输入: 9
输出: "IX"

示例 4:

输入: 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.

示例 5:

输入: 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

解法 1

这个比较简单，主要是要了解罗马数字的规则。

Wikipedia: Roman numerals

class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        string ret;
        while (num) {
            if (num >= 1000) {
                ret.push_back('M');
                num -= 1000;
            } else if (num >= 900) {
                ret += "CM";
                num -= 900;
            } else if (num >= 500) {
                ret.push_back('D');
                num -= 500;
            } else if (num >= 400) {
                ret += "CD";
                num -= 400;
            } else if (num >= 100) {
                ret.push_back('C');
                num -= 100;
            } else if (num >= 90) {
                ret += "XC";
                num -= 90;
            } else if (num >= 50) {
                ret.push_back('L');
                num -= 50;
            } else if (num >= 40) {
                ret += "XL";
                num -= 40;
            } else if (num >= 10) {
                ret.push_back('X');
                num -= 10;
            } else if (num >= 9) {
                ret += "IX";
                num -= 9;
            } else if (num >= 5) {
                ret.push_back('V');
                num -= 5;
            } else if (num >= 4) {
                ret += "IV";
                num -= 4;
            } else {
                ret.push_back('I');
                --num;
            }
        }

        return ret;
    }
};

这种解法可以说是比较直接和无脑的了，看效率也还可以。当然代码就不是那么优雅了。

解法 2

可以通过查表的形式实现。

class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        int numMap[] = { 1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1  };
        const char *strMap[] = { "M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I" };

        string ret;
        int i = 0;
        int curNum = numMap[i];
        const char *curStr = strMap[i];
        while (num) {
            if (num >= curNum) {
                ret += curStr;
                num -= curNum;
            } else {
                ++i;
                curNum = numMap[i];
                curStr = strMap[i];
            }
        }

        return ret;
    }
};

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