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LeetCode 算法题 33. 搜索旋转排序数组

分类：algorithm| 发布时间：2016-09-25 10:14:00

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题目

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

例如:

数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2]

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4

示例 2:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

解法

最简单的方法当然是依次迭代数组了，这样时间复杂度为 O(n)。

有没有更好的方法呢？当然有，使用二分查找法。 由于给定的数组不是排序的，而是由两部分有序的数组组成的，因此这个查找法需要做些变化。 需要注意的是这两个有序的部分必然是有一部分比另一部分任意一个数字都要小。 这个算法的时间复杂度为 O(logn)。

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int lo = 0;
        int hi = nums.size() - 1;

        while (lo < hi) {
            int mid = (lo + hi) / 2;
            if (nums[mid] == target)
                return mid;

            if (nums[lo] <= nums[mid]) {
                if (target >= nums[lo] && target < nums[mid]) {
                    hi = mid - 1;
                } else {
                    lo = mid + 1;
                }
            } else {
                if (target > nums[mid] && target <= nums[hi]) {
                    lo = mid + 1;
                } else {
                    hi = mid - 1;
                }
            }
        }

        return nums[lo] == target ? lo : -1;
    }
};