分类:algorithm| 发布时间:2016-10-13 23:14:00
给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。
将图像顺时针旋转 90 度。
说明:
你必须在原地旋转图像,这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。 请不要使用另一个矩阵来旋转图像。
示例 1:
给定 matrix =
[
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]
],
原地旋转输入矩阵,使其变为:
[
[7,4,1],
[8,5,2],
[9,6,3]
]
示例 2:
给定 matrix =
[
[ 5, 1, 9,11],
[ 2, 4, 8,10],
[13, 3, 6, 7],
[15,14,12,16]
],
原地旋转输入矩阵,使其变为:
[
[15,13, 2, 5],
[14, 3, 4, 1],
[12, 6, 8, 9],
[16, 7,10,11]
]
在可以使用额外的空间的情况下很简单。
1 2 3 7 4 1
4 5 6 ==> 8 5 2
7 8 9 9 6 3
class Solution {
public:
void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
auto save = matrix;
const int n = matrix.size();
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
matrix[j][n - 1 - i] = save[i][j];
}
}
}
};
如果要 in-place 旋转的话就需要一点技巧了。
1 2 3 7 8 9 7 4 1
4 5 6 ==> 4 5 6 ==> 8 5 2
7 8 9 1 2 3 9 6 3
可以先按行倒转,然后按反对角线进行翻转。
/*
* clockwise rotate
* first reverse up to down, then swap the symmetry
* 1 2 3 7 8 9 7 4 1
* 4 5 6 => 4 5 6 => 8 5 2
* 7 8 9 1 2 3 9 6 3
*/
class Solution {
public:
void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
reverse(matrix.begin(), matrix.end());
const auto n = matrix.size();
for (auto i = 0; i < n; ++i) {
for (auto j = i+1; j < n; ++j) {
swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
}
}
}
};