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LeetCode 算法题 63. 不同路径 II

分类：algorithm| 发布时间：2017-03-17 13:58:00

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题目

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明： m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

解法

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.size(), n = obstacleGrid[0].size();
        vector<vector<int>> board(m, vector<int>(n, 0));

        // init first col
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            if (obstacleGrid[i][0]) break;
            board[i][0] = 1;
        }

        // init first row
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (obstacleGrid[0][i]) break;
            board[0][i] = 1;
        }

        for (int i = 1; i < m; ++i) {
            for (int j = 1; j < n; ++j) {
                if (obstacleGrid[i][j]) {
                    board[i][j] = 0;
                } else {
                    board[i][j] = board[i - 1][j] + board[i][j - 1];
                }
            }
        }

        return board[m - 1][n - 1];
    }
};